a)
Der Vorstand ist das sogenannte Leitungs- und Vertretungsorgan der Aktiengesellschaft und leitet das Unternehmen (§ 76 Abs. 1 AktG) und vertritt es nach außen (§78 Abs. 1 AktG). Der Aufsichtsrat ist hingegen das sogenannte Kontrollorgan, das die Arbeit des Vorstands überwachen muss (§ 111 Abs. 1 AktG). Dies macht er z.B. dadurch, dass er den Vorstand bestellt und abberuft (§84 AktG), dass er dem Vorstand sogenannte zustimmungspflichte Geschäfte genehmigen muss oder dass der Vorstand Informationspflichten gegenüber dem Aufsichtsrat hat (§ 90 AktG).

b)
Wäre eine Person zugleich Mitglied im Vorstand und Aufsichtsrat der selben Aktiengesellschaft, würde er sich selber kontrollieren. Daher ist dies nicht zulässig. Einer Aufsichtsratstätigkeit in einem anderen Unternehmen steht aber grundsätzlich nichts entgegen und kommt häufig vor. Insbesondere in Konzernen nehmen Vorstände der Obergesellschaft regelmäßig Aufsichtsratsmandate in den Tochtergesellschaften des Konzerns wahr.

c)
Grundsätzlich steht dem nichts entgegen und ist möglich.  Häufig werden aber Unternehmen/Konzerne diese Möglichkeit mit den entsprechenden Vorständen vertraglich ausschließen. Innerhalb von Konzernen ist das anders. Dort nehmen Manager oft mehrere Vorstandsmandate war, z.B. als Vorstand der Obergesellschaft wie auch als Vorstand in einer oder mehreren Tochtergesellschaften.

d)
Zumeist nehmen Aufsichtsratsmitglieder diese Tätigkeit in einem Unternehmen nicht als ihre Haupttätigkeit war. Inzwischen gibt es jedoch auch „professionelle“ Aufsichtsräte, die sich auf die Aufsichtsratstätigkeit in mehreren Unternehmen „spezialisiert“ haben.

e)
Aufsichtsratsmitgliedern kann für ihre Tätigkeit eine Vergütung gewährt werden. (§113 Abs. 1 AktG) Ist dies der Fall, steht diese Vergütung auch den Arbeitnehmervertretern im Aufsichtsrat zu. Gewerkschafter sind aber im Normalfall angehalten, diese Vergütungen zumindest überwiegend an gewerkschaftsnahe Stiftungen wie die Hans-Böckler-Stiftung abzuführen.

Literatur: Hanau, Peter: Die Verpflichtung zur Abführung von Aufsichtsratsvergütungen an die Hans-Böckler-Stiftung, Arbeitspapier, Düsseldorf Februar 2012